Metodologia

È il modello che sta sotto quasi tutto il sito. L'idea è semplice: a ogni club vengono assegnati due numeri, una forza d'attacco e una forza di difesa. I gol attesi di una partita si ottengono moltiplicando l'attacco di una squadra per la difesa dell'altra; alla squadra di casa si applica in più un vantaggio del campo. Da quei due numeri di gol attesi si ricava la probabilità di ogni singolo risultato (0-0, 1-0, 2-1…) e, sommando le caselle giuste, la probabilità di vittoria, pareggio e sconfitta.

Il contributo di Dixon e Coles (1997) è la correzione sui risultati bassi. Un modello di Poisson puro tratta i gol delle due squadre come indipendenti e sbaglia sistematicamente quattro caselle: 0-0, 1-0, 0-1 e 1-1. Il parametro rho corregge esattamente quelle quattro, lasciando intatto tutto il resto della griglia.

Le partite non pesano tutte uguale: quelle più vecchie contano meno, con un decadimento esponenziale governato da xi. È una scelta necessaria, perché una squadra di tre anni fa dice poco di quella di oggi.

Dixon-Coles stima una forza d'attacco e una di difesa per ogni club dalla sua storia in Serie A — ma una squadra appena promossa non ha quella storia, quindi non ha un parametro e le sue partite restano fuori dalla stima. È esattamente il limite dichiarato più sopra ("Promoted clubs with no Serie A history are excluded"). Il rating Elo esiste per coprire quel buco: ogni club riceve un numero fin dalla prima partita giocata, anche in un'altra categoria.

Il meccanismo è quello classico degli scacchi, adattato al calcio: dopo ogni risultato, il rating di chi ha fatto meglio del previsto sale e quello dell'altra squadra scende della stessa quantità — è un sistema a somma zero, quindi i rating restano confrontabili tra epoche diverse. Uno scarto di gol più ampio sposta di più il rating, ma in modo sub-lineare: una vittoria per 4-0 pesa più di una per 1-0, ma non quattro volte tanto. Tra una stagione e l'altra ogni rating torna in parte verso la media — una squadra che ha appena vinto lo scudetto non parte da zero l'anno dopo, ma nemmeno resta congelata ai livelli di maggio.

È il modello che alimenta la difficoltà del calendario mostrata sulla pagina di ogni squadra: la differenza di rating tra due club, corretta per il fattore campo, diventa un punteggio da 1 (più facile) a 5 (più difficile) — difficile per quella squadra, non genericamente "contro una big".

Sapere chi vince una singola partita non basta per sapere chi vince il campionato: contano tutte le partite che restano, e i loro incastri. La soluzione è brutale e onesta: si gioca la stagione tante volte.

A ogni giro il simulatore estrae un risultato per ogni partita rimasta, pescandolo dalla griglia di probabilità di Dixon-Coles. Poi compila la classifica finale applicando le regole di Serie A — scontri diretti prima della differenza reti — e registra dove è arrivata ogni squadra. Il conteggio finale, diviso per il numero di simulazioni, è la probabilità.

Ne segue una conseguenza che vale la pena dire chiaramente: a stagione finita non resta nessuna partita da estrarre, quindi tutte le probabilità valgono esattamente 0% o 100%. In quel caso la pagina della corsa scudetto smette di mostrare barre di probabilità e dichiara semplicemente che il titolo è assegnato. Un grafico di certezze non è un grafico.

Attenzione anche al significato di "probabilità": è una frequenza sulle simulazioni, non una promessa. Un 20% che si realizza non è un errore del modello — succede una volta su cinque.

Le ammonizioni sono eventi rari e conteggiabili, quindi vengono trattate come una distribuzione di Poisson. Il vantaggio rispetto a una semplice media è che da una distribuzione si ricava tutto: non solo i cartellini attesi, ma anche la probabilità di prenderne almeno uno, o tre o più.

Il tasso atteso di una squadra combina la sua storia disciplinare con quanti cartellini tendono a far prendere i suoi avversari, con lo stesso decadimento temporale usato altrove, e con un moltiplicatore da derby stimato dai dati.

Il limite principale, dichiarato: l'arbitro non è modellato. La letteratura è concorde nel considerare la severità arbitrale il predittore più forte dei cartellini, ma le fonti gratuite di Serie A non riportano l'arbitro designato. Il modello usa solo quello che ha davvero, e lo dichiara, invece di far sembrare la stima più precisa di quanto sia.

I numeri per club sono sulla pagina disciplina.

Questa è la parte su cui è più facile essere disonesti, quindi conviene essere espliciti. La formazione probabile non è machine learning. È una formula scritta a mano che combina quattro segnali: quanto spesso il giocatore è partito titolare nelle ultime partite, la media pesata dei suoi minuti, la sua posizione nelle gerarchie del reparto e se la settimana è congestionata da un turno infrasettimanale.

I pesi di quella formula sono stati scelti da una persona sulla base del buon senso calcistico, non appresi dai dati. Il risultato passa per una funzione logistica che lo fa sembrare una probabilità, ma non è calibrato: un "83%" non significa che quel giocatore parte titolare l'83% delle volte. Va letto come un ordinamento — chi è più probabile di chi — non come una percentuale da prendere alla lettera.

Per farlo diventare un vero modello appreso servirebbero migliaia di formazioni ufficiali storiche come etichette di addestramento, più una calibrazione successiva. Finché non c'è, resta una formula dichiarata.

Alcune parti del sito mostrano dati con l'etichetta Sperimentale. Non sono un modello approssimativo o una beta: sono dati dimostrativi fissi, sempre gli stessi ad ogni caricamento, non collegati a nessun calcolo reale sul backend. Esistono per mostrare come apparirebbe la funzione se un giorno la fonte dati necessaria diventasse disponibile — non per far sembrare il prodotto più completo di quanto sia.

Il motivo è sempre lo stesso: la fonte dati Serie A gratuita che alimenta questo sito non include coordinate dei tiri, eventi di passaggio, tracciamento fisico dei giocatori o un feed in tempo reale. Costruire quelle funzioni per davvero richiederebbe dati a pagamento o un modello di deep learning, entrambi fuori dai confini di questo progetto per ora.

Quelli che seguono non sono avvertenze generiche: sono i limiti che ogni modello dichiara insieme ai propri risultati, letti in diretta dalla stessa risposta dell'API che alimenta le pagine.